عنوان البحث(Papers / Research Title)
دراسة الخواص البصرية للعدسات المغناطيسية ثنائية القطب المتناظرة
الناشر \ المحرر \ الكاتب (Author / Editor / Publisher)
طالب محسن عباس الشافعي
Citation Information
طالب,محسن,عباس,الشافعي ,دراسة الخواص البصرية للعدسات المغناطيسية ثنائية القطب المتناظرة , Time 6/24/2011 9:20:20 PM : كلية التربية للعلوم الصرفة
وصف الابستركت (Abstract)
تم إجراء دراسة حاسوبية تصف طريقة التصميم العكسي للعدسات المغناطيسية ثنائية القطب المتناظرة
الوصف الكامل (Full Abstract)
دراسة الخواص البصرية للعدسات المغناطيسية ثنائية القطب المتناظرة
باستخدام مجال مغناطيسي محدد
الخلاصة :
تم إجراء دراسة حاسوبية تصف طريقة التصميم العكسي للعدسات المغناطيسية ثنائية القطب المتناظرة، وذلك عن طريق استخدام دالة رياضية كدالة هدف لتمثيل المجال المغناطيسي المحوري ، بحيث تحتوي هذه الدالة على اهم المعلمات الهندسية والفيزيائية الضرورية للعدسة المغناطيسية وهي قطر الفتحة المحورية وتهيج العدسة . وباستخدام توزيع المجال المغناطيسي المحوري تم تحديد مسار الحزمة الالكترونية على امتداد محور العدسة ولنمط التكبير المرقبي وذلك عن طريق حل معادلة الأشعة المحورية باستخدام طريقة رونك –كوتا للرتبة الرابعة . ومن معرفة توزيع المجال المغناطيسي المحوري ومشتقته الاولى ومسار الحزمة الالكترونية ومشتقه الاولى تم حساب الخواص البؤرية الشيئية . وبعد حساب الجهد المغناطيسي العددي المحوري المناظر للمجال المغناطيسي المحوري ومشتقاته الأولى والثانية أصبح من الممكن إيجاد شكل القطب المغناطيسي الأمثل.
Abstract :
A computational investigation has been introduced to describe method of inverse design of symmetric double polepiece magnetic lenses, by using mathematical function as target function for represent the axial magnetic field, this function contain on important of physical and geometrical parameters which necessary for the magnetic lens. The trajectory of electron beam is calculated by using the distribution of axial magnetic field along the lens axis for telescopic magnification mode by using method of Runge-Kutta for the fourth order. By calculation the distribution of axial magnetic field and it’s first derivative and trajectory of electron beam and it’s first derivative, the objective focal properties are calculated. After calculation the axial scalar magnetic potential parallel to the axial magnetic field and it’s a first and second derivative, it is possible to finding the form the of optimum magnetic pole piece .
المقدمة :
ان احدى المشاكل التي تواجه مسألة ايجاد تصاميم هندسية معينة للعدسات المغناطيسية بمعاملات زيوغ صغيرة جداً هي اعتماد خواص العدسة على عدد كبير من المتغيرات الهندسية والفيزيائية ، وتدعى عملية الوصول الى التصميم الهندسي المرغوب فيه باقل زيوغ بالامثلية (Optimization). وتعد طريقة التصميم العكسي (inverse design) المستخدمة في هذا البحث إحدى طرق امثلية العدسات الالكترونية المغناطيسية ، اذ تعتمد هذه الطريقة على حساب خواص الرتبة الاولى(fist-order properties) و زيوغ الرتبة الثالثة (third-order aberrations) للعدسات والتي تحدد كلياً باستخدام الدوال المحورية والتي تسمى بدوال الهدف مثل الجهد العددي المغناطيسي او كثافة الفيض المغناطيسي المحوري او مسار حزمة الجسيمات المشحونة (Szilagyi,1988) ، اذ يلاحظ ان هذه التوزيعات ومشتقاتها تظهر في معادلة الأشعة المحورية ومعاملات الزيوغ .بناءً على ذلك يضع المصمم معياراً تعرف به المنظومة البصرية كشرط أولي في التصميم ، أي ان التصميم بهذه الطريقة يتم باختيار دالة رياضية تحليلية لتمثيل الجهد المغناطيسي المحوري او مسار المجال المغناطيسي المحوري للعدسة او مسار حزمة الالكترونات داخل العدسة بعد ذلك يتم حل معادلة الاشعة المحورية تحليلياً او عددياً ومن ثم حساب زيوغ العدسة الالكترونية المغناطيسية ، فاذا كانت العدسة ذات خواص بصرية جيدة يتم اعادة بناء القطب كمرحلة أخيرة في التصميم (سالمين،2002( .
الدالة الرياضية المقترحة :
اقتراح الدالة الرياضية الاتية لتمثيل توزيع المجال المغناطيسي المحوري لتكون دالة هدف في الإجراء التوليفي المعتمد في هذه الدراسة وشكلها الرياضي كما في المعادلة رقم (1) في الملف المرفق:
ان السبب في استخدام هذه الدالة هو الشبه الكبير بين توزيع المجال المغناطيسي المحوري للعدسات المغناطيسية الثنائية القطب المتناظرة ومنحنى هذه الدالة وكذلك احتواء البنية الرياضية لهذه الدالة على متغيرات امثلية تمثل اهم المعلمات الهندسية والفيزيائية الضرورية والأساسية للعدسة وهي قطر الفتحة المحورية (D) وتهيج العدسة ( NI ) . يمكن تقسيم طريقة التصميم العكسي التي استخدمت في هذه الدراسة الى :
اولاً : تحديد المجال المغناطيسي المحوري ( Bz ) ، يتم في هذه المرحلة تحديد توزيع المجال المغناطيسي المحوري (Bz ) وذلك بتحديد قيم متغيرات الامثلية المبينة في الدالة المقترحة المعادلة (1) .بعد ذلك يتم حساب توزيع الجهد العددي المغناطيسي المحوري( Vz ) ومشتقته الاولى والثانية ( Vz (Vz") ( تحليلياً وذلك باستخدام للعلاقة الآتية (الجبوري،1999( :
كما في المعادلة (2) في الملف المرفق
ثانيـاً : حساب مسار الحزمة الالكترونية على طول محور العدسة والخواص الشيئية. ويتم ذلك عن طريق حل معادلة الشعاع المحوري (paraxial-ray equation) المعادلة (3) عددياً عن طريق استخدام طريقة (Runge-Kutta) للرتبة الرابعة (Szilagyi,1988):
كما في المعادلة (3) في الملف المرفق
وكما في المعادلة (5) في الملف المرفق
بعد ذلك يتم حساب معاملات الزيوغ معادلة (4) ،(5) عن طريق استخدام قاعدة سمبسون (Simpson’s rule) ( Grivet,1972:Kato and Tsuno,1990):
كما في المعادلة (4) في الملف المرفق
ثالثـاً : تحديد شكل الأقطاب المغناطيسية القادرة على توليد توزيعات المجال المغناطيسي المحوري ، وذلك باستخدام العلاقة الآتية (Al-Obaidi,1995):
كما في المعادلة (6) في الملف المرفق
حيث ان Rp(z) هو الارتفاع القطري لقطب العدسة على امتداد المحور و Vp هو الجهد عند القطب المغناطيسي والذي يساوي (0.5 NI) .
تحميل الملف المرفق Download Attached File
|
|