دراسة تاثير ثابت العزل الحقيقي والتوصيلة الكهربائية المتناوبة على تردد التيار المستخدم للنظام Zn_xNi_l-x-yCu_yFe₂O₄

 

د. بهاء حسين ربيع

 

قسم الفيزياء/كلية التربية/جامعة بابل

 

الخلاصة

 

       حضرت ثلاثة أنواع من الفرايت هي (Cu–Ferrite) , (Zn–Ferrite) , (Ni–Ferrite) ، باستخدام الطريقة السيراميكية التقليدية ، واعتمدت تقنية حيود الأشعة السينية (X-Ray-D) للتأكد من تكون فرايت السنبل ، خلطت وفق النسب (y = 0.2) , (x = 0.2 , 0.4 , 0.6) لتحضير [Zn_xNi_l-x-yCu_yFe₂O₄] بشكل أقراص  مكبوسة بثلاث درجات حرارة  تلبيد     على التوالي (1300 ^oC , 1250 ^oC , 1200 ^oC) . أجريت عليها فحص الكثافة الظاهرية وكانت اعلى قيمة لها في (x = 0.6) وفي درجة حرارة تلبيد (1300 ^oC) ، وتمت دراسة الخصائص الكهربائية لتلك النماذج حيث وجدت بشكل عام إن ثابت العزل الحقيقي  يتناسب عكسياً مع تردد التيار بينما التوصيلة الكهربائية  تناسبا طردياً مع تردد التيار المتناوبة   .  

 

Abstract

 

          Three types of ferrite are prepared (Ni-Ferrite) , Zn-Ferrite) , (Cu-Ferrite) using conventional solid state reaction , (X-Ray-D) studies of the samples confirmed the spinel formation by mixing those three types to prepared the system [Zn_xNi_l-x-yCu_yFe₂O₄] at values (x = 0.2 , 0.4 , 0.6) (y = 0.2) to be three pellets are sintered at (1200 ^oC , 1250 ^oC , 1300 ^oC) temperatures . The appoent density was measured , it been maximum value (x = 0.6) at (1300 ^oC) sintering temperature , while some electrical properties were studied , such as    dielectric constant , ( ) A.C conductivity . It is found that for these samples dielectric coustamt   inversely proportional with the current frequency, but the electrical conductivity proportional with it .   

1. المقدمة

 

       تستخدم المجموعة الفرايتية قيد البحث والتي هي (Zn_xNi_l-x-yCu_yFe₂O₄) للاستفادة منها في تطبيقات علمية وهندسية،  وقد تم اختيار فرايت النيكل – زنك المضاف اليه نسبة 0.2 mol% من النحاس ، والذي له دور في تحسين المواصفات المغناطيسية للمجموعة وخصوصاً مع (النيكل – زنك) فرايت [1] وبنسبة ضئيلة ، وذلك لما لهذه المجموعة من دور في التطبيقات وبكافة المجالات ومنها الاتصالات ، ويكاد لا يخلو جهاز من هذه المجالات من استخدام الصفائح الحثية في دوائرها الالكترونية وبشكل صفائح تضخيم حثية ، وذلك لجودة مواصفاتها في الترددات العالية [2 ، 3]

 

       وتعد هذه الصفائح مكونات مهمة في انتاج الهواتف النقالة وكامرات الفديو واجهزة الحاسوب وحتى في صناعة الاقراص المرنة وذاكرات الحاسبات ... الخ ، وكذلك تمتاز بصغر حجمها وقلة وزنها مما ينعكس ذلك على الاجهزة المنتجة ، هذا فضلاً عن استخداماتها في مجال الدوائر الكهربائية كقلوب لمحولات ذات الترددات العالية والواطئة لما لها من مواصفات كهربائية جيدة ، وذلك لكونها ذات مقاومة كهربائية عالية ترافقها تيارات دوامة قليلة ، وثابت عزل عالي ، علاوة على ذلك فلها امكانية العمل لمدى من الترددات العالية وبنفس الجودة يصل إلى 3 MHz .

 

       ويتميز هذا المركب بلون رصاصي داكن مائل إلى السواد ، وصلد     وسريع الكسر (brittle) ، وذو تركيب كيمياوي مستقر ، وله هيكل بلوري مكعب .

 

 

2. الاجراءات العملية

 

2-1 المواد الأولية المستخدمة

 

       من المهم استخدام مواد اولية ذات نقاوة عالية جداً ، اذ ان وجود بعض الشوائب يؤثر على الخواص التركيبية للمواد الفرايتية الناتجة ، وبدوره يؤثر كثيراً في الخواص الكهربائية والمغناطيسية للناتج النهائي ، لذلك فقد استخدمت مواد ذات نقاوة لا تقل عن 99% والتي هي اوكسيد النيكل [NiO] ، اوكسيد النحاس [CuO] اوكسيد الزنك [ZnO] ، واوكزلات الحديد [Fe(C₂O₄)2H₂O] .

 

2-2 طريقة التحضير

 

       تم تحضير ثلاثة انواع من الفرايت كل على انفراد والتي هي ZnFe₂O₄ , NiFe₂O₄ , CuFe₂O₄ ، وذلك باستخدام الطريقة السيراميكية التقليدية من خلط 1 مول من كل اوكسيد من الاكاسيد الثلاثة إلى 2 مول من اوكزلات الحديد بوضعها في خلاط كهربائي ، وخلطها لمدة 12 ساعة ، بعدها حرقت إلى درجة حرارة (700 ^oC) بواسطة فرن كهربائي لغرض التخلص من جذر الاوكزالات وتحويله إلى اوكسيد الحديد ، والذي بدوره يدخل في عملية التفاعل لتكوين الفرايت المطلوب ، ويترك ليبرد داخل الفرن ، بعدها يخرج من الفرن ويسخن بواسطة هاون (Mortar) ، ويكبس على شكل اقراص ، ويعاد إلى الفرن لكي يحرق إلى درجة حرارة (1000 ^oC) ، وبعد ان يبرد تدريجياً في الفرن يخرج لكي يسحن حتى يصبح مسحوقاً متجانساً .

 

       وقد استخدمت تقنية حيود الاشعة السينية (X-Ray-D) للتأكد من المادة الناتجة وذلك بمقارنتها مع بطاقات (A.S.T.M) لغرض التأكد بأن المركبات الثلاثة والتي هي CuFe₂O₄ , ZnFe₂O₄ , NiFe₂O₄ قد جهزت .

 

       ولأجل تحضير المجموعة [Zn_xNi_l-x-yCu_yFe₂O₄] فقد تم انتخاب قيم   (x = 0.2 , 0.4 , 0.6) , (y = 0.2) وعلى هذا الاساس فقد تم حساب الكتل تبعاً لهذه النسب الوزنية ، حضرت ثلاث نماذج على شكل اقراص لثلاثة نسب وزنية بقطر (13mm) وسمك بحدود (5-6mm) باستخدام مكبس هيدروليكي وبضغط مسلط (4 ton/cm²) وقد تم تلبيد هذه النماذج إلى درجة حرارة (1200 ^oC) ولمدة ساعتين ، وبعدها تترك لتبرد تدريجياً داخل الفرن .

 

 

 

 

 

2-3 الفحوصات والقياسات  

 

اجريت الفحوصات والقياسات والتي هي الكثافة الظاهرية r_d ذلك من قياس ابعادها باستخدام ورنية رقمية وكتلتها باستخدام ميزان حساس ومن العلاقة التالية :

 

                                          

 

 

 

m : الكتلة ( gm ) ،    v : الحجم ( cm³ ) ، تم ايجاد الكثافة لكل نموذج.

 

 وباستخدام جهاز ( L.C.R  Meter  ) من نوع ( Agilent ) فقد اجريت الفحوصات والقياسات الكهربائية للنماذج . تم قياس السعة (Cp  ) ، والمقاومة (Rx) ولمدى تردد ( 3MHz – 40Hz ) ولا يجاد ثابت العزل الحقيقي استخدمت العلاقة الرياضية التالية :

 

                                                             =

 

 

  حيث ان :         ثابت العزل ، C_p : السعة : ،  ₀   : سماحية الفراغ ، A : المساحة السطحية للعينة ، d  : سمك العينة .

 

حيث تمت القياسات في درجة حرارة الغرفة ، وذلك لدراسة العلاقة بين ثابت العزل وتردد التيار المستخدم ولثلاث درجات حرارة تلبيد عند  تغير قيم x.     ولا يجاد المقاومية لكل نموذج فقد تم استخدام العلاقة التالية :

 

 

 

                                                              r_n =

 

 

?_? : المقاومية السطحية ، A : المساحة السطحية للعينة ، d : سمك العينة ،

 

R : المقاومة المقاسة .

 

ولمعرفة التوصيلية الكهربائية المتناوبة لكل نموذج استخدمت العلاقة التالية :

 

                                                             

 

                                                              A.C =

 

 

 حيث ان _A.C   هي التوصيلية الكهربائية المتناوبة ، وذلك لدراسة العلاقة بين تغير التردد للتيار المستخدم والتوصيلية الكهربائية المتناوبة عند تغير قيمة x

 

وبثلاث درجات حرارة تلبيد . بعد ذلك اعيدت النماذج الى الفرن ولبدت الى درجتي الحرارة ( 1250 C⁰ ) و ( 1300 C⁰ ) واعيدت عليها جميع القياسات والتي ذكرت في بداية الفقرة .

 

3 – النتائج والمناقشة

 

3-1 فحوصات حيود الاشعة السينية ( X-Ray-D )

 

لقد أتضح من الأشكال ( 1،2،3 ) بأن نسب تكون الفرايتات المغزلية الثلاثة بصورة جيدة ، فضلا عن كون هذه المواد عالية النقاوة . ومن الممكن ملاحظة التطابق للقيم الرئيسية ] 440 [ ، ] 333 [ ، ] 422 [ ، ]  400 [ ، ] 222[ ، ] 311 [ ، ] 220 [ . وعند مقارنتها مع بطاقة ( A.S.T.M  ) يوجد هنالك تطابق جيد معها . ومن المعلوم فأن الطور النهائي يتأثر بعدة عوامل أساسية ومهمة في طريقة التحضير والتي هي تحديد درجة حرارة التلبيد الدقيقة للمادة ، وزمن التلبيد ، وكذلك ضغط الأوكسجين ضمن حيز الفرن علاوة على نقاوة المواد الأولية المستخدمة .

 

 

3-2 قياسات الكثافة الظاهرية

 

يتضح من الجدول ( 1 ) أن الكثافة الظاهرية للنماذج تزداد بزيادة درجة الحرارة التلبيد حتى تصل أعلى قيمة لها في درجة حرارة تلبيد ( 1300C⁰)  حيث تؤدي الزيادة في درجة حرارة التلبيد إلى تقليل المسامات الموجودة بين الدقائق ، ونتيجة لذلك يحصل انتقال كتلة من داخل الدقائق إلى مناطق التماس بينها ، ومع زيادة درجة حرارة التلبيد تنغلق اغلب المسامات ويقل حجمها ، وفي هذه المرحلة ومع أي زيادة إضافية في درجة حرارة التلبيد تحدث صعوبة في حركة المسامات من الداخل نحو سطح النموذج ، أي إنها تبقى محصورة في داخل النموذج مما يؤدي إلى عدم حصول زيادة واضحة في الكثافة ، وهذا ما يفسر ثبوت الكثافة تقريبا عند درجة حرارة تلبيد (1300C⁰) . وكذلك فأن هنالك زيادة في كثافة النماذج بزيادة تركيز Zn ، ويعزى ذلك إلى الوزن ألجزيئي للنيكل ، وكذلك فأن نصف قطر ايون الزنك هو اكبر من نصف قطر ايون النيكل .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3-3 قياسات ثابت العزل الحقيقي

 

يتضح من الشكل ( 4 ) إلى الشكل ( 6 ) تغير ثابت العزل مع التردد للتيار المستخدم وفي ثلاث درجات حرارة تلبيد ، إذ إن ثابت العزل الحقيقي يهبط بشكل حاد جدا في الترددات الواطئة دون ( 10KHz) بعدها يكون الهبوط تدريجيا مع زيادة التردد ، وكذلك من الممكن ملاحظة ان قيم ثابت العزل تزداد بزيادة درجة حرارة التلبيد .

 

        ولأجل دراسة هذه السلوكية لثابت العزل الحقيقي فلابد وان نربط ذلك مع آلية الاستقطاب ، والتي تشير إلى وجود أربعة أنواع من الاستقطاب ضمن مدى من الترددات يمتد إلى ( 10²⁴Hz  ) وهذا يعني إن الترددات المستخدمة في هذا البحث هي مدى جميع أنواع الاستقطاب والتي هي  ] 4 ، 5 ، 6 [  :

 

1- الاستقطاب الالكتروني  2- الاستقطاب الايوني  3- الاستقطاب الاتجاهي  4- الاستقطاب البيني ( استقطاب الشحنة الفراغية ) .

 

  وفي ترددات دون ( 10KHz ) ستكون محصلة الاستقطاب هي لجميع انواعه ، لذلك نرى قيم ثابت العزل عالية جدا ، وتأتي القيمة العالية هنا من الاستقطاب البيني ، وذلك لكبر كتلتها بالنسبة إلى الأنواع الأخرى ، إذ إنها تمثل مجموعة كبيرة من الشحنات تتراكم عند العيوب البلورية أو الفراغات والتي تؤدي إلى توليد تراكم موضعي للشحنات يعمل على حث شحنات معاكسة في الجهة الأخرى مؤدية بذلك إلى نشوء ثنائيات قطبية في المادة ، وهذه سوف لاتقتصر على ذرة واحدة أو جزيئة بل تمتد إلى ضمن مناطق كبيرة . ومن المعروف أن كتلة كبيرة مثل هذا النوع ( الشحنة الفراغية ) تحتاج إلى تردد تيار قليل ليصبح زمن الاسترخاء قريب من الصفر ، لذلك نرى مديات لا تتجاوز ( 10⁴Hz  ) سوف ينتهي تأثير هذا النوع من الاستقطاب ، وذلك بالهبوط الحاد والملحوظ ضمن هذا المدى من الترددات . إن العلاقة بين زمن الاسترخاء والتردد للتيار المستخدم موضحة بالمعادلة التالية :

 

                                                   =       t =

 

 

حيث ان : t  : زمن الاسترخاء ، f  : التردد

 

وكذلك تمت ملاحظة زيادة في قيم ثابت العزل بازدياد درجة حرارة التلبيد ويعزى ذلك لزيادة الكثافة والى وجود مناطق غير متجانسة في المادة تساعد في نمو الشحنة الفراغية بشكل اكبر مما يزيد من قيمة الاستقطاب البيني ، وفي المحصلة سيزداد ثابت العزل الحقيقي للمادة .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3-4 قياسات التوصيلية الكهربائية المتناوبة A.C    

 

توضح الأشكال من ( 7 ) الى ( 9 ) تغير التوصيلية الكهربائية المتناوبة مع تردد التيار المستخدم لكل نموذج وفي ثلاث درجات حرارة تلبيد ، ويتبين منها بأن التوصيلية المتناوبة تزداد بازدياد تردد التيار المستخدم ، أي إن التوصيلية الكهربائية المتناوبة تتناسب طرديا مع تردد التيار وهذا ما توضحه العلاقة الرياضية  ] 5 [ :

 

                                             "    ₀   f    2  = _A.C

 

  حيث إن :  "     ثابت العزل الخيالي ، ₀     سماحية الفراغ ، f   : تردد التيار المستخدم .

 

ويتضح ان الذي يحدد القيم هو ثابت العزل الخيالي والتردد على اعتبار باقي المتغيرات هي مقادير ثابتة ، وبما إن قيمته قليلة نسبة إلى التردد ، فأن التردد يلعب دورا كبيرا في تحديد زيادة التوصيلية . وكذلك فأن التوصيلية هنا هي مقياس للقدرة المفقودة ، أي هي مقياس للحرارة التي قد تتولد نتيجة دوران ثنائيات الأقطاب في مواضعها أو اهتزاز الشحنات بتغير اتجاه المجال المتناوب لذلك يعتبر التردد هو الأساس الذي يعتمد عليه التوصيلية الكهربائية المتناوبة . وكذلك من الممكن ملاحظة زيادة في قيم التوصيلية الكهربائية المتناوبة بزيادة درجة حرارة التلبيد ، ويعزى ذلك إلى الزيادة الحاصلة في الكثافة بازدياد درجة حرارة التلبيد .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- المصادر

 

1. D.D .Mishin ; " Magnetic Materilas" Moscow, 1981 .

 

2. Tatsuya , Nakamura ; j . App . physc; 88, 1,2000,p34 .

 

3. J.H. Nam, H.H Jung, J . Y . Shin and J.H.Oh; IEEE Trans Magn,31,No.6 , 1995 , p 3985 .

 

4. J.ALLe; " An Outline of polymer Chemistry " Oliver and Boyds ltd ; 1974.

 

5. M.A.Omer ; " Elementary Solid State physics " 1 Ed ; Eddision Wesely pub . Co ; 1945 .

 

6. H.P. Myers ; " Introduction Solid State physics " , Taylorand francis , 1940.

 

7. D.Holliday  and Resnide ; physics , part ( 1,2 ) john wiley and Sons Inc ; 1962.